구획실 화재의 연소속도(질량감소율)와 연소지속시간 영향인자

구획실 화재의 연소속도(질량감소율)와 연소지속시간 영향인자

구획실 화재 중 환기지배형 화재 시 연소속도와 화재지속시간의 내용을 명확하게 정리한 내용을 찾기 힘들어 NFPA의 Fire Protection Handbook과 SFPE Handbook 내용 중 관련 내용을 찾아 정리해 보았습니다.

◈ Fire Protection Handbook (NFPA) 내용 중 발췌

 

 

 Fire Protection Handbook(NFPA)의 Chapter 5. Approaches to Calculating Structural Fire Resistance에서 화재지속시간 T [min]는 화재하중[kg/㎡]과 바닥면적[㎡]의 곱에 비례하고, 5.5A√H에 반비례하는 것으로 표현되어 있습니다.

화재지속시간 T[min] ∝ 화재하중[kg/㎡] X 바닥면적[㎡], 
화재지속시간 T[min] ∝ 1/[5.5A√H]

 5.5A√H에서 A는 개구부의 면적, H는 개구부의 높이입니다. 그렇다면 5.5A√H가 의미하는 것은 무엇일까요?

 

 화재지속시간 T [min]를 구하는 식의 분자는 화재하중과 바닥면적의 곱. 즉, 구획실의 가연물의 질량[kg]을 목재단위 질량[kg]으로 환산한 것이므로 분모는 목재가 연소하는 속도[kg/min]가 되어야겠습니다.

 

화재지속시간 T(min) = 구획실 가연물의 질량을 목재의 질량으로 환산한 값 [kg] ÷ 목재의 연소속도[kg/min]

 

그렇다면 목재의 연소속도[kg/min]가 5.5A√H 으로 표현되는 이유는?

 

 

◈ SFPE Handbook 내용 발췌

 SFPE Handbook의 내용 중 Chapter 30. Estimating Temperatures in Compartment fires에서 가연물의 연소속도 (질량연소율: mass burning rate)와 관련된 내용을 찾아보았습니다. 

 

 

 가연물이 연소를 하기 위해서는 공기가 필요하고 구획실 내에 들어오는 공기의 양은 개구부의 유출계수에 따라 대략 0.4 ~ 0.61kg/s·m^5/2 의 속도로 유입되며 평균적으로 0.5kg/s·m^5/2로 추정할 수 있습니다.

 

 이것은 곧,

공기유입속도(공기유입율) = 0.5A√H [kg/s]

으로 표현할 수 있으며, A√H를 환기인자(또는 환기요소: Ventilation factor)라고 합니다.

 

  목재화재의 연소속도를 환기요소와 연관시켜 표현을 하기 위해서 목재가 연소하는데 필요한 공기량을 실험하였고 유입된 공기의 양이 화학양론적 연소반응을 진행시키는 데 충분한것으로 관찰되었습니다. 그리고 이것을 이용하여 목재의 연소속도(질량감소율 m_f: mass burning rate)를 0.09A√H [kg/s]로 표현할 수 있습니다.

 

 여기서 0.09A√H [kg/s]의 시간단위를 분(min)으로 바꾸어 주면, 5.4A√H [kg/min]이 되며 이것은 NFPA Fire protection handbook의 화재지속시간을 구하는 데 사용된 식의 분모 5.5A√H [min]과 거의 같은 값을 갖게 됩니다.

 

 그럼 목재화재의 화학양론적 연소반응과 연소속도(질량감소율 m_f: mass burning rate)는 어떤 관계가 있을까?

 

 

◈ 목재의 구성요소와 화학양론적 필요공기량

 목재의 구성요소는

1. Cellulose (셀룰로오스)
2. Hemi-Cellulose (헤미셀룰로오스)
3. Lignin (리그닌)

 등으로 구성되어 있으며 이중 Cellulose(셀룰로오스)가 약 50% 정도 차지합니다. Cellulose는 (C₆H₁₀O₅)_x의 구조로 이루어져 있고 연소식은 다음과 같습니다.

 

C₆H₁₀O₅ + 6O₂ → 6CO₂ + 5H₂O

 

 셀룰로오스 1 mol의 분자량은 162g이며 셀룰로오스 1 mol을 연소시키기 위해서 산소(O₂) 6 mol이 필요합니다.

 

 이때의 공기량(g)은

 (산소몰수 × 32g)/0.23 = (6 × 32g)/0.23 ≒ 834.8g 이 됩니다.

 

 즉, 셀룰로오스 162g이 완전연소하기 위해서 공기 834.8g이 필요하며, 셀룰로오스: 공기가 약 1 : 5.15의 비율로 연소가 진행되는 것입니다. 이 비율과 구획실 화재의 공기유입속도를 이용하여 연소속도(질량감소율 m_f)를 구하면

 

1 : 5.15 = X : 0.5A√H [kg/s]

 

∴ X ≒ 0.097A√H [kg/s]가 됩니다. 이것의 단위를 [kg/min]으로 변환하면 약 5.8A√H [kg/min]이 됩니다.

(위의 비례식의 의미는 구획실 내의 연소가 화학양론적 연소반응이 진행된다는 가정하에 0.5A√H [kg/s]의 속도로 공기가 유입되면 연소반응을 일으키는 목재의 질량은 얼마나 빠른 속도[kg/s]로 감소하느냐를 구하는 것입니다.)

 

 Cellulose의 연소반응식을 이용하여 구한 값 5.8A√H [kg/min] (0.097A√H [kg/s])는 Fire protection handbook 또는 SFPE handbook에서 인용한 Kawagoe의 논문내용의 연소속도(질량감소율 m_f: mass burnig rate)와 어느 정도 유사한 결과를 나타냅니다.